BBK / 22 / 22.16 Математический анализ. Функциональный анализ

Университетский учебник для студентов физико-математических специальностей. Может быть полезен студентам факультетов и вузов с расширенной математической подготовкой, а также специалистам в области математики и ее приложений. Предыдущее издание книги вышло в 2007 году.

Настоящая книга вместе с другой книгой автора, "Высшая математика. Основы математического анализа", охватывает весь комплекс вопросов, которые изучаются в рамках курса "Высшая математика" в высших учебных заведениях, за исключением вопросов линейной алгебры и аналитической геометрии. Она содержит следующие разделы высшей математики: "Криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля", "Ряды", "Дифференциальные уравнения" и "Теория функции комплексного переменного". Для студентов инженерно-технических и экономических специальностей вузов, а также для изучающих в том или ином объеме высшую математику. Допущено министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям в области экономики и управления, техники и технологии.

Учебник представляет собой вторую часть (ч. 1 - 1985 г.) курса математического анализа, написанного в соответствии с единой программой, принятой в СССР и НРБ. В книге рассмотрены теория числовых и функциональных рядов, теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, теория поля (включая дифференциальные формы), теория интегралов, зависящих от параметра, и теория рядов и интегралов Фурье. Особенность книги - три четко отделяемых друг от друга уровня изложения: облегченный, основной и повышенный, что позволяет использовать ее как студентам технических вузов с углубленным изучением математического анализа, так и студентам механико-математических факультетов университетов.

Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа для высших учебных заведений СССР, Болгарии и Венгрии, написанного в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Московским, Софийским и Будапештским университетами. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций.

Сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа. Большинство параграфов для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике.